[ Sur l’approche mathématique du traitement de l’hépatite virale C par les différences finies non standards ]
Volume 16, Issue 1, May 2016, Pages 1–11
Mulumba Bidwaya Raymond1, Ramadhani Issa2, Kalala Mutombo Franck3, Mayuke Katshongo Jean Paul4, Badibi Omak Abayino Christopher5, and Bukasa kabongo Serge6
1 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
2 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, BP 190, Kinshasa XI, RD Congo
3 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
4 Département de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
5 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
6 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
Original language: French
Copyright © 2016 ISSR Journals. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
A mathematical modeling of Hepatitis C Virus (HCV) dynamics has been presented in this paper. The proposed model, which involves four coupled ordinary differential equations, describes the interaction of target cells (hepatocytes), infected cells, infectious virions and non-infectious virions. The model takes into consideration the addition of ribavirin to interferon therapy and explains the dynamics regarding biphasic and triphasic decline of viral load in the model. A critical drug efficiency parameter has been defined and it is shown that for efficiencies above this critical value, HCV is eradicated whereas for efficiencies lower this critical value, a new steady state for infectious virions is reached, which is lower than the previous steady state.
Author Keywords: Hepatitis C Virus (HCV), Target cells, Infected cells, Infectious Virions, Noninfectious Virions. Interferon, Ribavirin, non standard finites differences.
Volume 16, Issue 1, May 2016, Pages 1–11
Mulumba Bidwaya Raymond1, Ramadhani Issa2, Kalala Mutombo Franck3, Mayuke Katshongo Jean Paul4, Badibi Omak Abayino Christopher5, and Bukasa kabongo Serge6
1 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
2 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Kinshasa, BP 190, Kinshasa XI, RD Congo
3 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
4 Département de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
5 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
6 Departement de Mathématique, Faculté des Sciences, Université de Lubumbashi, BP 1825, Lubumbashi, RD Congo
Original language: French
Copyright © 2016 ISSR Journals. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Abstract
A mathematical modeling of Hepatitis C Virus (HCV) dynamics has been presented in this paper. The proposed model, which involves four coupled ordinary differential equations, describes the interaction of target cells (hepatocytes), infected cells, infectious virions and non-infectious virions. The model takes into consideration the addition of ribavirin to interferon therapy and explains the dynamics regarding biphasic and triphasic decline of viral load in the model. A critical drug efficiency parameter has been defined and it is shown that for efficiencies above this critical value, HCV is eradicated whereas for efficiencies lower this critical value, a new steady state for infectious virions is reached, which is lower than the previous steady state.
Author Keywords: Hepatitis C Virus (HCV), Target cells, Infected cells, Infectious Virions, Noninfectious Virions. Interferon, Ribavirin, non standard finites differences.
Abstract: (french)
Le modèle mathématique de traitement de la dynamique de l’hépatite virale C (VHC) est présenté dans ce travail. Le modèle proposé, regroupe quatre équations différentielles ordinaires ; il décrit l’interaction des cellules susceptibles appelées hépatocytes, les cellules infectées, les cellules infectées ayant résisté au traitement ainsi que les cellules infectées n’ayant pas résisté au traitement. Ce modèle tient compte de l’association de deux médicaments pour le traitement à savoir la ribavirine et l’interféron ; il explique la dynamique en ce qui concerne le déclin à deux phases et à trois phases de la charge virale. Un paramètre critique d’efficacité des médicaments est défini et nous montrons que pour l’efficacité ci-dessus de cette valeur critique, le Virus de l’Hépatite C est éradiqué.
Author Keywords: Virus de l’Hépatite C, cellules susceptibles, cellules infectées, cellules infectées ayant résisté au traitement, cellules infectées n’ayant pas résisté au traitement, ribavirine, interféron, différence finies non standards.
How to Cite this Article
Mulumba Bidwaya Raymond, Ramadhani Issa, Kalala Mutombo Franck, Mayuke Katshongo Jean Paul, Badibi Omak Abayino Christopher, and Bukasa kabongo Serge, “Mathematical approach of the viral hepatitis C treatment using non-standard finite differences,” International Journal of Innovation and Applied Studies, vol. 16, no. 1, pp. 1–11, May 2016.
